数理計画問題
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*数理計画問題とは [#db3a3a30] 与えられた制約条件のもとで、目的関数を最少または最大とするような決定変数の値を見つけること。数理計画問題はその数学的な性質によっていくつかの問題に分類され、体系的に研究されている。線形計画問題、非線形計画問題、組み合わせ問題などがある。 **線形計画問題とは [#f91fd259] 変数の１次の等式または不等式で与えられた制約条件のもとで、変数の1次関数で与えられた目的関数を最大化する問題~ →[[線形計画問題]] **組み合わせ問題とは [#id43b76b] 解ベクトルの各要素が離散的な値しかとらず、実行可能解の数が有限個に制限されている問題~ →[[組み合わせ問題]] ***ネットワーク問題 [#p4457710] ネットワーク構造という特殊な問題構造を利用することにより非常に効率的なアルゴリズムを構成する。 ***整数計画問題 [#m097ee3a] **非線形計画問題とは [#kb313f99] 実数ベクトル空間において目的関数を最大化、あるいは、最小化する問題。~ 例えば、山頂を目指す場合、凹みのない山の場合進めば進むほど高くなるが、凹みがあれば、そうはいかない。~ 凹みのない山→線形計画問題~ 凹みがある山→非線形計画問題~ →[[非線形計画問題]] ~ ~ *投稿 [#ob76e325] -FOSE2012~ →[[FOSE2012_Kashiwa]] *Reference [#b3baebb7] -わかりやすいスライド ~ →http://www.dais.is.tohoku.ac.jp/~shioura/teaching/mp11
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*数理計画問題とは [#db3a3a30] 与えられた制約条件のもとで、目的関数を最少または最大とするような決定変数の値を見つけること。数理計画問題はその数学的な性質によっていくつかの問題に分類され、体系的に研究されている。線形計画問題、非線形計画問題、組み合わせ問題などがある。 **線形計画問題とは [#f91fd259] 変数の１次の等式または不等式で与えられた制約条件のもとで、変数の1次関数で与えられた目的関数を最大化する問題~ →[[線形計画問題]] **組み合わせ問題とは [#id43b76b] 解ベクトルの各要素が離散的な値しかとらず、実行可能解の数が有限個に制限されている問題~ →[[組み合わせ問題]] ***ネットワーク問題 [#p4457710] ネットワーク構造という特殊な問題構造を利用することにより非常に効率的なアルゴリズムを構成する。 ***整数計画問題 [#m097ee3a] **非線形計画問題とは [#kb313f99] 実数ベクトル空間において目的関数を最大化、あるいは、最小化する問題。~ 例えば、山頂を目指す場合、凹みのない山の場合進めば進むほど高くなるが、凹みがあれば、そうはいかない。~ 凹みのない山→線形計画問題~ 凹みがある山→非線形計画問題~ →[[非線形計画問題]] ~ ~ *投稿 [#ob76e325] -FOSE2012~ →[[FOSE2012_Kashiwa]] *Reference [#b3baebb7] -わかりやすいスライド ~ →http://www.dais.is.tohoku.ac.jp/~shioura/teaching/mp11
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